Développement #1287

Titre : L'algèbre linéaire au service de la théorie des corps : la norme

Contenu : Dans ce développement, si $K$ est un corps et $L/K$ une extension finie, on montre des résultats élémentaires sur le lien entre la norme $N_{K(\alpha)/K}(\alpha)$ d'un élément $\alpha \in L$ et les racines du polynôme minimal $\pi_{K,\alpha}$ dans son corps de décomposition. On utilisera alors ces résultats dans le cadre des corps finis pour en caractériser les carrés ou dans le cadre des anneaux d'entiers de corps de nombre pour en caractériser les éléments inversibles.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42