Développement #1294

Titre : Décomposition en valeurs singulières (SVD)

Contenu : Pour A une matrice m*n, on la décompose sous la forme A = UΣV*, avec :\rU une matrice carrée m*m unitaire ; V une matrice carrée n*n unitaire ; Σ une matrice m*n rectangulairement diagonale (Σ_i,j = 0 si i différent de j).\r\rDans ce cas, la matrice pseudo-inverse de A, notée A+, est définie comme :\rA+ = V(Σ+)U* , où Σ+ est la matrice Σ avec tous les coefficients non nuls remplacés par leurs inverses.\r\rApplication : Résolution de Ax = b lorsque le nombre de variables de x est inférieure à la quantité de contraintes, c'est à dire m < n. \rMinimisation de ||Ax - b||_2.\r\rDéveloppement très difficile qu'il faut ABSOLUMENT tronquer pour faire passer en quinze minutes. Aucune référence sous la main pour l'instant

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42