Développement #31
Titre : Invariants de similitude (réduction de Frobenius)
Contenu : Soit $u \in L(E)$ et $E$ un espace vectoriel de dimension finie. La réduction de Frobenius consiste à montrer qu'il existe des sous-espaces $F_i$ tels que $E = \bigoplus_{i=1}^r F_i$, les $F_i$ soient stables par $u$, $u_{F_i}$ soit cyclique et $P_i$ soit le polynôme minimal de $u_{F_i}$ de sorte que $P_r | \cdots | P_1 = \mu_u$.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 3 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 5 | 154 | Exemples de décompositions de matrices. Applications. 2024 |
| 2 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 141 | Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 150 | Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025 |
| 5 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025 |
| 3 | 159 | Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025 |