Développement #94

Titre : Générateurs de O(E)

Contenu : Soit $E$ un espace euclidien et $u \in O(E)$. On note $r = \mathsf{rg}(u- \mathsf{id}_E)$. Alors $u$ est produit de $r$ réflexions mais pas moins. Si $u \in SO(E)$, $u$ est produit d'au plus $r$ retournements (avec $\mathsf{dim}(E) \ge 3$).

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42

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Qualité Numéro Titre
3 106 Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
5 108 Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025
2 148 Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
4 158 Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
3 159 Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
4 161 Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025
1 191 Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025