Leçon #19
Actif : false
Numero : 123
Titre : Déterminant. Exemples et applications.2010
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
Rapport du jury 2010
Il faut que le plan soit cohérent ; si le déterminant n’est défini que sur $R ou $C$ il est délicat de définir $det(A − X I_n )$ avec $A$ une matrice carrée. L’interprétation du déterminant en terme de volume est essentielle. Le jury ne peut se contenter d’un Vandermonde ou d’un déterminant circulant ! Le résultant et les applications simples à l’intersection ensembliste de deux courbes algébriques planes peuvent trouver leur place dans cette leçon. D’une manière générale on attend pendant le développement l’illustration d’un calcul ou la manipulation de déterminants non triviaux.
Il faut que le plan soit cohérent ; si le déterminant n’est défini que sur $R ou $C$ il est délicat de définir $det(A − X I_n )$ avec $A$ une matrice carrée. L’interprétation du déterminant en terme de volume est essentielle. Le jury ne peut se contenter d’un Vandermonde ou d’un déterminant circulant ! Le résultant et les applications simples à l’intersection ensembliste de deux courbes algébriques planes peuvent trouver leur place dans cette leçon. D’une manière générale on attend pendant le développement l’illustration d’un calcul ou la manipulation de déterminants non triviaux.