Nombre d'endomorphismes nilpotents sur un corps fini
Soit $n \geq 1$ un entier et $\mathbb{F}_q$ un corps fini. Alors le nombre de matrices nilpotentes d'indice maximal $n$ dans l'anneau $M_n(\mathbb{F}_q)$ est égal à $(q^n-1)(q^n-q) \cdots (q^n - q^{n-2})$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 4 | 123 | Corps finis. Applications.2025 |
| 4 | 156 | Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025 |
| 4 | 190 | Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025 |