Lemmes de Borel-Cantelli et application à la convergence presque sûre
On prouve dans un premier temps les deux célèbres lemmes de Borel-Cantelli, puis on les exploite pour montrer un critère de convergence presque sûre de suites de variables aléatoires, et on démontre enfin que ce critère est en fait une caractérisation lorsque les variables aléatoires sont indépendantes et que la variable aléatoire limite est nulle presque sûrement.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 266 | Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2025 |
Utilisateur : Théo S.
Ce développement est certes peu recasable, mais il est plutôt facile et il permet en plus de réviser les propriétés classiques sur les mesures.
Tout le contenu de mon pdf se retrouve dans le livre en référence, de façon un peu disparate...
Dans mon pdf, \"v.a.r$^d$\" signifie \"variable aléatoire réelle à valeurs dans $\mathbb{R}^d$\".
Références :
Probabilités 2 - Ouvrard