Point fixe de Banach-Picard + Cauchy-Lipschitz (linéaire ou global)
On prouve le Théorème du point fixe de Banach-Picard puis on l'applique pour démontrer le Théorème de Cauchy Lipschitz linéaire ou global\r\rInspiré par : https://agreg-maths.fr/developpements/1043 et https://agreg-maths.fr/developpements/386
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 221 | Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
| 4 | 205 | Espaces complets. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 220 | Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025 |
Utilisateur : HermineEnfer
Source principale : Berthelin (p.31/87/93/464)
Pour le Rouvière :
P.169 pour le Théorème du point fixe de Banach-Picard
P.179 pour le Théorème de Cauchy Lipschitz \"général\", il faut adapter la preuve pour le cas linéaire
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Équations différentielles - Florent Berthelin