LU+Choleski+QR
On prouve, dans l'ordre, et chacune utilisant la précédente, l'existence et l'unicité de :\r- LU\r- Choleski\r- QR\r\rCe développement est tout bonnement indispensable. Vous voulez mettre quoi d'autre dans ces deux leçons horribles que sont la 154 et la 162 ?
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 154 | Exemples de décompositions de matrices. Applications. 2024 |
| 5 | 157 | Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025 |
| 5 | 162 | Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025 |
| 4 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
Utilisateur : Wulfhartus
Recopier la preuve du bouquin de Denis Serre (édition 2010). Il donne 2 preuves différentes pour chaque décomposition. Choisir celles qui permettent de déduire Choleski de LU et de déduire QR de Choleski. Il est nécessaire d'insister sur ces articulations entre les trois décompositions en jeu. Sinon, ce développement ressemblerait trop à une liste.
Références :