Critère de nilpotence par la trace et théorème de Burnside
Le but de ce développement est de montrer le théorème de Burnside qui offre un cas où le fait qu’un groupe d’exposant fini est fini est vrai.\r
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 5 | 156 | Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025 |
| 3 | 149 | Déterminant. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Mathis Lemay
Je suis d'accord avec les recasages de Tintin, personnellement j'ai utilisé ce développement uniquement pour la leçon 153 car il m'en manquait un... Je l'ai fait un peu en catastrophe à la toute fin de l'année, mais comme il est facile ça a été.
Par sécurité, il faut savoir comment on obtient la formule de Vandermonde sur le déterminant (récurrence).
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : Tintin
N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas