Sous-groupes distingués de Sn
Les seuls sous-groupes distingués de Sn sont Sn, {Id} et An.
("alternative" au classique An est simple)
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 103 | Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2026 |
| 5 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 105 | Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2026 |
| 5 | 108 | Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2026 |
Versions
Rajouter une version
Utilisateur : Mr_Syndrome
Pour les leçons : 103, 104, 105, 108.
Développement que je trouve beaucoup plus simple que le classique "$\mathcal{A}_n$ est simple" et qui se recase dans les mêmes leçons.
Attention à l'ordre dans le plan, car par exemple le Berhuy utilise la simplicité de $\mathcal{A}_n$ pour en déduire les sous-groupes distingués de $\mathcal{S}_n$.
Références :
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices - Grégory Berhuy
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : kureru
Développement rédigé pour l'oral, attention aux éventuelles coquilles/erreurs.
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi