Formule de Poisson discrète

Soit $G$ un groupe abélien fini, $H$ un sous-groupe de $G$ et $f : G \to \mathbb{C}$. Alors pour tout $g \in G$, \r\r$$ \sum_{h \in H} f(gh) = \frac{ |H|}{|G|} \sum_{ \chi \in H^\#} \widehat{f} ( \overline{\chi} ) \chi(g) $$