Bicommutant
Soit $E$ un $K$-espace vectoriel de dimension finie.\rSoit $u \in L(E)$. \rOn note $C(u) = \{ v \in L(E) : u \circ v = v \circ u \}$.\r\rAlors $C(C(u)) = K[u]$. De plus $C(u) = K[u]$ ssi $u$ est cyclique.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 150 | Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025 |
| 3 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025 |
| 1 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |