Irrationalité de e et transcendance de la constante de Liouville
On prouve à l'aide des séries numériques que $e$ est irrationnel puis que $\sum_{k=0}^{\infty} 10^{-k!}$, aussi connu sous le nom de constante de Liouville, est transcendant.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2026 |
| 4 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications2026 |
| 3 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2026 |
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Utilisateur : Pierre Loisel
Le recasage que je propose en 144 est extrêmement abusif et déconseillé (c'était au cas-ou je ne trouvais rien et au final j'ai trouvé). Sinon, c'est un très joli développement où l'on montre un résultat très classique de transcendance.
Attention aux coquilles !
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Utilisateur : Fierobe
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