Théorème de compacité du calcul propositionnel
On commence par démontrer qu'un produit dénombrable de métriques compacts est un métrique compact, puis on démontre le théorème de compacité du calcul propositionnel. Enfin on donne une application au pavage du plan.\rLe développement est trop long pour tenir en entier en 15 min : en maths, l'application au pavage n'est pas faite, et en info la compacité du produit de compact est admis.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 28 | Formules du calcul propositionnel : représentation, formes normales, satisfiabilité. Applications.2022 |
| 4 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2025 |
Utilisateur : Volgaar
Cette référence permet de recaser aussi dans la 918 et la 924 quitte à revoir l’organisation du développement (aidé par les commentaires). En effet, le théorème est démontré de deux manières différentes: via la topologie produit habituelle et via les arbres infinis dont chaque sommet a un degret fini.
Références :
131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron
Utilisateur : sieghttct
Pour Tykhonoff dénombrable, on pourra voir chez Queffélec.
Le PDF ci-joint, dû à Benjamin Dadoun (que je remercie !), donne la preuve du théorème de compacité et deux applications classiques.
Références :
Utilisateur : Meven
Le Queffelec pour la première partie, le reste je n'ai pas de source…
Références :
Topologie - Queffelec