Théorème de Sturm
Soit $I$ un intervalle de $\mathbb{R}$ et $q_1, q_2 : I \to \mathbb{R}$ deux fonctions continues telles que $q_1 \ge q_2$. Soient $\alpha < \beta$ deux zéros d'une solution non nulle de $y'' + q_2 y = 0$. Alors toute solution de $y'' + q_1 y = 0$ s'annule sur $[\alpha, \beta ]$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 4 | 221 | Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. 2015 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 1 | 220 | Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025 |
Utilisateur : CouZaert
Je démontre un énoncé un peu plus général que ce qui est fait dans le FGN qui coute pas beaucoup plus cher. Il y a énormément d'explications dans mon pdf, mais c'est pour que le lecteur comprenne ce qu'il se passe, n'écrivez pas tout au tableau devant le jury !
La répartition du temps est facile à retenir : le développement est découpé en trois résultats, vous pouvez passer à peu près cinq minutes sur chacun d'entre eux.
Ce développement peut aussi apparaître dans la leçon 228 : continuité, dérivabilité, en tant qu'application du TVI.
Références :
Oraux X-ENS Analyse 4 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Tom
Il est aussi dans Gourdon mais il y est proposé une application différente.
euh fgn aussi je crois
Références :
Analyse - Gourdon