Loi forte des grands nombres L^2
Soit $(X_n)$ une suite de v.a. $\mathrm{L}^2$, deux à deux non corrélées, telles que $\sup_{n} \mathrm{Var}(X_n)$ est fini. Alors, si $S_n=X_1+\dotsb+X_n$, on a :\r\[ \frac{S_n - \mathbb{E}[S_n]}{n} \xrightarrow{\text{p.s.}} 0 \]
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 260 | Espérance, variance et moments d’une variable aléatoire.2019 |
| 5 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : tchen
Un développement pour compléter ma leçon 262. Comme dit Florian Dussap, il y a une erreur dans le Garet-Kurtzmann.
Références :
De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman
Utilisateur : Florian Dussap
Attention, il y a une erreur dans le Garet-Kurtzman lorsqu'ils énoncent les propriétés sur $p(n)$.
Références :
De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman