Galois inverse
Soit $p$ un nombre premier. Il existe un polynôme $P \in \mathbb{Q}[X]$, irréductible sur $\mathbb{Q}$, dont on note $K$ le corps de décomposition, tel que $\mathsf{Aut}(K) \simeq \mathfrak{S}_p$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 141 | Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications2025 |
| 4 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 105 | Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025 |
| 3 | 108 | Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025 |
| 2 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 1 | 121 | Nombres premiers. Applications.2025 |
Utilisateur : Louis D
Développement risqué (peut-être même le développement le plus risqué parmi ceux que j'ai), parce qu'il faut connaître quelques bases de la théorie de Galois.
Il faut donc absolument savoir en expliquer les motivations, ce qu'est un groupe de Galois, à quoi il sert, quelques propriétés, etc... (je conseille le Berhuy, \"Algèbre : le grand combat\", pour regarder un peu tout ça).
Attention aux coquilles.
Références :
Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel
Utilisateur : Demesmay
Références :
Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel
Utilisateur : Baptiste
Références :
Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel