Polynômes à valeurs premières

Soit $P \in \mathbb{Z}[X_1, \dots, X_k]$ pour $k \in \mathbb{N}^*$.\rSoit $f : n \to P(n, 2^n, \dots, k^n)$.\rSi $f(n)$ tend vers $+\infty$ en $+\infty$, alors la suite $(f(n))_{n \in \mathbb{N}}$ prend une infinité de valeurs non premières.\r\rRéférence : un des FGN, de mémoire Algèbre 1