Classification des points fixes dans R
Application du théorème de points fixes de Picard pour classifier les points fixes d'une application réelle en fonction de la valeur de sa dérivée en un point.\rIl s'agit d'aborder une grande variété de thèmes :\r- Points fixes attractifs, répulsifs, superattractifs.\r- Vitesse de convergence des bassins d'attraction dans R, en fonction des cas.\r- Attraction de $f^{-1}$, quand $f$ admet un point fixe répulsif.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
| 2 | 233 | Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d’éléments propres, exemples.2021 |
Utilisateur : BESSET Florian
Majoritairement inspiré par la première version de ce développement provenant du Demailly, j'ai décidé de créer une version plus détaillée. Le reste de l'inspiration provient du Rouvière et de mon imagination !
Je pense qu'en expliquant bien le coeur de chaque argument, ce développement est cohérent pour bien plus que la leçon 226. Je le place en 218, 223, 224, 226.
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière