Théorème de Paley-Wiener
Soit $T \in \mathcal{E}'(\mathbb{R})$ d'ordre $N_0$ telle que $\mathsf{supp}(T) \subseteq [-r,r]$. Il existe alors $F : \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ holomorphe telle que $F_{|\mathbb{R}} = \widehat{T}$ et pour tout $z \in \mathbb{C}$ on a\r\r$$ | F(z)| \le C ( 1 + |z|)^{N_0} e^{r |Im(z|} $$\r
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 254 | Espaces de Schwartz $S(R^d)$ et distributions tempérées. Dérivation et transformation de Fourier dans $S(R^d)$ et $S'(R^d)$. 2016 |
| 4 | 239 | Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 245 | Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025 |
| 3 | 236 | Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025 |
Utilisateur : Demesmay
Références :
Elements de distributions et d'équations aux dérivées partielles - Zuily
Utilisateur : anonyme105
Références :
Elements d'analyse pour l'agrégation - Zuily