Unicité dans le théorème de structure des groupes abéliens finis

Soit $G$ un groupe abélien fini non trivial. \rIl existe un entier $r \geq 1$ et des entiers $n_1 , \ldots , n_r \ge 2$ tels que $n_r | n_{r-1} | \cdots | n_1 $ et \r$$G \simeq \mathbb{Z}/n_1 \mathbb{Z} \times \cdots \times \mathbb{Z}/n_r \mathbb{Z}$$\rLes entiers $r$ et $n_1,...,n_r$ sont de plus uniques.