On note $n^{\Delta}:=\frac{n(n+1)}{2}$ le nombre $n$ "au triangle". On présente ici le "problème des canards", qui est prétexte à résoudre les équations diophantiennes en $n$ et $m$ : \[n^{\Delta}=2m^{\Delta},\quad\quad n^{\Delta}=m^2 \]