Deux équations diophantiennes : le problème des canards

On note $n^{\Delta}:=\frac{n(n+1)}{2}$ le nombre $n$ \"au triangle\". On présente ici le \"problème des canards\", qui est prétexte à résoudre les équations diophantiennes en $n$ et $m$ :\r\[n^{\Delta}=2m^{\Delta},\quad\quad n^{\Delta}=m^2 \]