Isomorphisme entre PSL2(C) et SO3(C)
L'objectif est de montrer que les groupes $\mathrm{PSL}_2(\mathbb{C})$ et $\mathrm{SO}_3(\mathbb{C})$ sont isomorphes. On aura besoin pour cela tantôt d'algèbre (action par conjugaison, classification des formes quadratiques sur $\mathbb{C}$) et tantôt de l'analyse (inversion locale sur des sous-variétés, espaces tangents...).
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 215 | Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 214 | Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025 |
| 5 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 5 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 4 | 170 | Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025 |
| 4 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 1 | 191 | Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025 |
Utilisateur : Méthivier
J'ai détaillé quelques points passés sous silence dans le H2G2. Le développement n'est finalement pas si long mais il faut être un peu familier avec le langage des sous variétés. Il y a sans doute des coquilles
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Pierre Loisel
C'est costaud mais j'aime bien les groupes de Lie donc j'ai kiffé !
Attention aux coquilles !
Références :