Utilisateur : Méthivier

Pas grands choses à dire si ce n'est que ma version est plus détaillée que celle faite dans Rouvière mais j'ai évidemment tout calqué sur lui. Attention aux coquilles

J'ai détaillé quelques points passés sous silence dans le H2G2. Le développement n'est finalement pas si long mais il faut être un peu familier avec le langage des sous variétés. Il y a sans doute des coquilles

Le Perrin est vraiment elliptique sur les parties combinatoires que j'ai donc détaillé, mais les preuves sont de mon cru et elles ne sont sans doute pas minimales. Il y a aussi quelques coquilles dans le Perrin que j'ai corrigé mais d'autres ont pu s'y glisser.

Du grand classique, je rajoute une petite application aux composantes connexes de GL(n, R) parce que la démonstration seul de l'homéomorphismes est sans doute un peu courte. Attention aux éventuelles coquilles

Rien de neuf dans ma version mais elle est là. On utilise l'invariance du rang par extension de corps et le fait qu'un endomorphisme dont le polynôme minimal est égal au polynôme caractéristiques est cyclique

Tout est pris dans Gourdon à différents endroits pour obtenir un développement asymptotique des sommes partielles de la série harmonique à tout ordre. J'ai changé quelques arguments et regroupé ce dont on a besoin pour le résultat final mais il n'y a rien d'original dans cette version. Attention aux coquilles

On démontre un équivalent du nombre de polynômes irréductibles unitaires de degré fixé sur F_q. On a besoin de la formule d'inversion de Möbius que je démontre en toutes généralités dans un lemme préliminaire. On démontre au passage qu'il existe des polynômes unitaires irréductibles de tout degré sur F_q. Attention aux coquilles.

On caractérise la fonction Gamma. Pour démontrer la log convexité de Gamma, je fais de la dérivation sous le signe intégral comme dans Gourdon pour que cela rentre dans les leçons concernées. Rudin le fait plus simplement avec Hölder, je ne sais pas si cela peut m'être reproché. Après, je suis globalement la preuve de Rudin pour l'unicité. C'est un très joli résultat qu'on obtient de manière totalement étonnante. Attention aux coquilles

Presque un copié collé du Queffélec et Queffélec. Je démontre le lemme de Hadamard en préliminaire qui est utilisé dans la preuve. Encore un très joli résultat assez plaisant à démontrer. Attention aux coquilles.

Je démontre tout ce dont on a besoin et tout est fait dans le livre de Chambert-Loir. Je pense qu'il n'est pas possible de tout faire le jour de l'oral et j'admettrai probablement la cotrigonalisation dans le cas commutatif. Bien travailler la logique du développement, comprendre ce que l'on démontre et pourquoi cela donne le résultat. Une fois qu'on a bien compris, ça déroule plutôt bien et c'est certifié sans calcul. Attention aux coquilles

J'ai détaillé les arguments donnés par Perrin, notamment pour le troisième isomorphisme qui mérite de regarder d'un peu plus près F_4 pour comprendre pourquoi SL(2, F_4) = PSL(2, F_4) = PGL(2, F_4). Attention aux probables nombreuses coquilles

J'ai changé quelques arguments du FGN pour en donner qui me semblent plus naturels. Mais ça n'engage que moi, surtout que les idées sont les mêmes. Attention aux éventuelles coquilles.

Version tiré du Rombaldi, je démontre juste pas la continuité de $\phi$ de la même façon, je préfère me passer d'écritures matricielles quand on le peut. Attention aux coquilles

Je me suis inspiré du document de Matoumatheux pour l'idée du développement mais je n'ai pas spécialement suivi sa preuve. En fait je pense que ça fait deux développements et non un. Pour la partie Perron Frobenius, je pense c'est un bon dev. En revanche pour la partie chaine de Markov, j'en suis pas si sûr. J'ai vraiment pas beaucoup de recul sur ce que l'on démontre et je sais pas si ça a un quelconque intérêt. Attention aux coquilles

Je poste ma version même si elle n'apporte sans doute pas grand chose par rapport à celle de Matoumatheux et qu'elle suit de très près la référence. J'ai juste modifié la deuxième partie de la preuve du lemme pour faire quelque chose de plus naturel pour moi. Attention aux coquilles

On calcule les intégrales de Fresnel en passant par les sommes de Gauss et les séries de Fourier. Comme d'habitude je suis d'assez près la référence qui se passe de justifier la semi-convergence des intégrales mais je suis pas sûr de voir en quoi ce qu'il fait permet de s'en passer. Alors je la démontre à part... C'est un peu nul comme développement mais ça se recase très bien

Une version parmi tant d'autres, sans originalité. Il est possible de faire une preuve sans supposer l'ellipsoïde centrée en l'origine mais c'est plus dur (surtout pour l'unicité) et j'ai pas trouvé de réf alors j'ai abandonné. Attention aux coquilles

Je fais la preuve classique du Ouvrard et j'enchaîne sur le TCL (en supposant Paul Lévy). La version n'a pas grand chose d'originale si ce n'est pour la partie TCL où je passe par le log complexe, ce que beaucoup de gens semblent ne pas faire. Attention aux coquilles

J'ai modifié un argument du Perrin pour ne pas avoir à parler de produit semi-direct mais pour le reste tout est tiré tel quel. Je pense qu'on a pas le temps de tout faire, faut un peu faire son marché. Attention aux coquilles