Théorème du min-max de Fenchel-Rockafellar
Un théorème d'interversion min-max pour des fonctions convexes sur des espaces vectoriels normés. Utile notamment dans la théorie du transport optimal (dans certaines démonstrations de la dualité de Kantorovitch). Page 24 du Brézis. Voir \"Topics in optimal transportation\" de Villani pour l'application au transport optimal.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 219 | Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 229 | Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 253 | Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025 |
| 4 | 208 | Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025 |
Utilisateur : Méthivier
Je poste ma version même si elle n'apporte sans doute pas grand chose par rapport à celle de Matoumatheux et qu'elle suit de très près la référence. J'ai juste modifié la deuxième partie de la preuve du lemme pour faire quelque chose de plus naturel pour moi. Attention aux coquilles
Références :
Analyse fonctionelle - Brézis
Utilisateur : Matoumatheux
Un résultat ultra pointu que l'on prouve de manière quasi-élémentaire (avec Hahn-Banach géométrique quand-même c'est pas non plus un théorème pour les enfants) et je trouve ça satisfaisant !
Références :
Analyse fonctionelle - Brézis