Calcul des intégrales de Fresnel (Fourrier)

Version du développement que j'ai adaptée (j'espère sans erreur) pour que les coefficients de Fourier utilisés soient les coefficients pour les fonctions $2\pi$-périodiques. Si vous relevez des erreurs, signalez-les moi par mail. Côté recasages à mon avis: Séries de Fourier Exemples de méthodes de calcul d'intégrales Eventuellement (moins convaincant) séries de nombres réels et complexes, puisque l'on ramène le calcul de l'intégrale au calcul d'une série de nombres Eventuellement (moins convaincant) dans suites et séries de fonctions puisque l'on utilise les séries de Fourier. Par contre, dans la leçon 209 sur les approximations de fonctions par des fonctions régulières, je ne vois vraiment pas le rapport. Les remarques que j'ai mises à la fin du document sont purement personnelles ; elles font souvent référence aux difficultés que j'ai pu avoir au moment de préparer mes développements, peut-être certains pourront les trouver utiles... S'il y a une erreur dans le document ou quelque chose de douteux, vous pouvez me contacter par mail avec plaisir.

A la fin de mes devs je mets toujours une petite note sur les résultats annexes à savoir, c'est très subjectif et non exhaustif, il y a évidemment pleins d'autres choses à savoir sur chaque dev que ce que je mets. Pour me contacter si besoin : axel.carpentier2001@gmail.com

On calcule les intégrales de Fresnel en passant par les sommes de Gauss et les séries de Fourier. Comme d'habitude je suis d'assez près la référence qui se passe de justifier la semi-convergence des intégrales mais je suis pas sûr de voir en quoi ce qu'il fait permet de s'en passer. Alors je la démontre à part... C'est un peu nul comme développement mais ça se recase très bien

131 DVP pour l'agreg p487