Inverser sans inverser
On pose une suite récurrente qui converge (quadratiquement) vers l'inverse d'une matrice inversible. C'est un résultat de convergence vers un point fixe. On peut faire le lien avec la méthode de Newton (multi-dimensionnelle).
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 162 | Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
Utilisateur : Benous
L'exemple final n'est pas référencié mais il se retient sans soucis !
Attention aux coquilles.
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Utilisateur : Julie_D
C'est un développement assez peu répandu. Ma \"proposition 2\" n'a pas de référence mais elle est assez facile à retenir. Le lien avec la méthode de Newton est rapidement expliqué dans le Rouvière. On peut consulter le Lavigne pour la méthode de Newton multi-D.
De mon point de vue, ce développement peut être utilisé dans les leçons 162 et 226.
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques - Florian Lavigne