Utilisateur : Julie_D

Développement peu original mais qui a l'avantage de s'apprendre facilement. De mon point de vue, il peut être utilisé pour les leçons 151, 162, 171 et 181.

Développement classique mais qui se recase bien une fois bien maîtrisé. De mon point de vue, il peut être utilisé pour les leçons 158, 171, 214 et 215 mais il peut aller ailleurs si on le motive correctement.

Développement qui peut sembler difficile mais qui roule bien. Il existe des moyens mnémotechniques pour retrouver les coordonnées des points d'intersection sans refaire tous les calculs. De mon point de vue, il peut être utilisé pour les leçons 152, 171, 181 et 191.

Ce développement utilise de nombreux arguments classiques, que l'on retrouve dans d'autres preuves de résultats de probabilité. De mon point de vue, il peut être utilisé pour les leçons 236, 261, 262 et 266.

C'est un développement assez peu répandu. Ma \"proposition 2\" n'a pas de référence mais elle est assez facile à retenir. Le lien avec la méthode de Newton est rapidement expliqué dans le Rouvière. On peut consulter le Lavigne pour la méthode de Newton multi-D. De mon point de vue, ce développement peut être utilisé dans les leçons 162 et 226.

Les preuves propriétés sur le module de continuité ne sont pas toutes dans une référence, mais elles sont faciles à retrouver. De mon point de vue, ce résultat peut être utilisé dans les leçons 201, 203, 209, 228, 261 et 264.

Le développement est très bien réalisé et détaillé dans la référence. Je suis passée dessus le jour de l'oral. A mon avis c'est un développement original, un peu exigeant mais rentable. En particulier, il faut savoir démontrer les parties / lemmes que l'on admet si on nous le demande. Je poste ici le schéma de la preuve, comment j'organise la démonstration pour que cela tienne en 15 minutes et également les questions posées par le jury. De mon point de vue, il peut être utilisé dans les leçons 201, 261, 262, 265 et 266.

C'est très bien fait dans les deux références (mais le Isenmann-Pecatte a été interdit aux oraux mon année). Développement pouvant être utilisé dans les leçons 223, 224 et 230.

L'application aux hyperplans peut être faite s'il reste du temps. Développement qui fait largement l'affaire pour la leçon 159. Il ne se recase pas vraiment ailleurs mais il est assez facile.

Attention, il y a peut-être des coquilles car j'ai mélangé certaines preuves entre les deux références (dans lesquels les notations diffèrent) selon ma préférence. Développement pouvant être utilisé au moins dans les leçons 155 et 156.

Développement original pouvant être à mon avis utilisé dans les leçons 228, 241 et 265.

Je donne les deux versions de la méthode: -multi-D (faite dans le Lavigne); -une dimension (faite dans le Rouvière). Les deux versions regroupent les mêmes arguments mais se recasent différemment (l'une et/ou l'autre peut être utilisée dans les leçons 215, 219, 223, 226).

Ce développement est très bien réalisé dans le Isenmann-Pecatte mais cette référence a été interdite aux oraux. On retrouve beaucoup d'arguments dans le Ciarlet mais d'autres diffèrent. Je conseille donc de bien le connaître pour le jour J. Développement pouvant être utilisé dans les leçons 205, 213, 219, 223, 229 et 253.

Développement pouvant être fait en trois temps (que je n'ai pas mis dans l'ordre sur ma version) : 1) La probabilité p est majorée par 5/8 (cf Lesesvre); 2) Preuve de la formule de Burnside (cf n'importe quel livre d'algèbre faisant la preuve, je propose le Berhuy); 3) Application de la formule de Burnside pour montrer que p vaut le nombre de classe de conjugaisons divisé par le cardinal du groupe (pas de référence mais c'est facile). Le Lesesvre propose un cas d'égalité avec le groupe diédral, que je ne traite pas. Développement pouvant être utilisé dans les leçons 101, 103, 104 et 190.

Développement pouvant être fait en trois temps (que je n'ai pas mis dans l'ordre sur ma version) : 1) La probabilité p est majorée par 5/8 (cf Lesesvre); 2) Preuve de la formule de Burnside (cf n'importe quel livre d'algèbre faisant la preuve, je propose le Berhuy); 3) Application de la formule de Burnside pour montrer que p vaut le nombre de classe de conjugaisons divisé par le cardinal du groupe (pas de référence mais c'est facile). Le Lesesvre propose un cas d'égalité avec le groupe diédral, que je ne traite pas. Développement pouvant être utilisé dans les leçons 101, 103, 104 et 190.

Toutes les références, ainsi que les pages, sont mises dans le plan. Plan réalisé non sans mal dans l'année en binôme (je le remercie pour les jolis tracés de coniques =D), ce qui explique sa longueur bien trop conséquente. On peut entre autres retirer les parties liées aux développements. On peut toujours pousser plus loin la partie sur les coniques si on est à l'aise (attention aux questions !)...

Toutes les références, ainsi que les pages, sont indiquées dans le plan.

Toutes les références, ainsi que les pages, sont mises dans le plan. Il ne faut pas trop s'étaler sur la partie \"diagonalisation / trigonalisation\", pour laquelle d'autres leçons sont dédiées.

Toutes les références sont indiquées dans le plan. Leçon réalisée dans l'année en binôme.

C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. La référence principale est le Berhuy.

C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. J'ai mis les références utilisées (entre crochets) à chaque paragraphe. Quelques remarques : -Il y a des choses de la partie I qui se placent mieux dans la partie II (tout ce qui concerne les applications linéaires : théorème du rang, équivalences bijectivité ssi surjuectivité ssi injectivité, etc); -Si on a le temps, la place et l'envie, on peut aussi parler de dualité; -L'algorithme de Berlekamp se place bien dans la sous-partie extension de corps - corps finis.

C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. Si j'étais tombée dessus à l'oral, je n'aurais pas choisi le développement sur Dunford. Le Berhuy fait tout le début, le Demailly sert pour la partie \"équations différentielles\".

C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. Avec un peu plus de temps j'aurais notamment parlé de la méthode de Newton multi-D, de l'algorithme du gradient à pas optimal.

C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. J'ai utilisé le Demailly et le Benzoni-Gavage.

C'est la version que j'ai présentée en oral blanc. Si j'étais tombée dessus le jour du vrai oral, j'aurais mis plus d'applications (notamment l'inégalité de Hoeffding).