Dual de Mn(K) et application aux hyperplans
Le dual de Mn(K) est Mn(K).\r\rTout hyperplan de Mn(K) coupe GLn(K).
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 159 | Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Coquillages & Poincaré
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Références :
Utilisateur : Louis D
Développement qui ne se recase quasiment pas mais il est plutôt simple. Je l'ai pris principalement parce que je ne savais pas trop quoi prendre d'autre pour la 159...
À noter que l'application peut éventuellement être citée dans le plan de la 106 (GL(E)), mais je ne le prends pas en développement, et je doute sur le fait qu'il serait pertinent de le prendre.
Attention aux coquilles.
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Julie_D
L'application aux hyperplans peut être faite s'il reste du temps.
Développement qui fait largement l'affaire pour la leçon 159. Il ne se recase pas vraiment ailleurs mais il est assez facile.
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Benous
Attention aux coquilles.
Attention à la version du FGN 1 que vous utilisez, il faut au moins la version 2 revue et augmentée.
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Burel
Quatre petites propriétés en lien avec la dualité sur $\mathcal{M}_n(K)$ (dont caractérisation de la trace et tout hyperplan coupe $\mathrm{GL}_n(K)$).
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Admin
Ref : Algèbre 1, FGN, p.329
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Titi le mathématicien
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/
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Utilisateur : Inèss
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas