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Utilisateur : Coquillages & Poincaré

Développements

Développement : Diagonalisabilité de l'exponentielle de matrice
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Développement : Densité des polynômes orthogonaux (base hilbertienne)
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Développement : Classification des formes quadratiques sur Fq
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Développement : Méthodes itératives de résolution d'un système linéaire
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Développement : Critère d'Eisenstein
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Développement : Critère de Sylvester et applications
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Développement : Dual de Mn(K) et application aux hyperplans
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Développement : Différentielle du déterminant
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Développement : Décomposition polaire
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Développement : Construction des corps finis
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Développement : Solutions développables en série entière de l'équation de Bessel
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Développement : Développement asymptotique de la série harmonique
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Développement : Générateurs de Sn
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Développement : L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++
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Développement : Intégrale de Dirichlet
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Développement : Table de caractères de S4 et les isométries du tétraèdre
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Développement : Lemme de Morse
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Développement : Algorithme du gradient à pas optimal
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Développement : Méthode de Laplace
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Développement : Méthode de Newton
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Développement : Nombres de Bell
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Développement : Sous-groupes distingués et tables de caractères
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Développement : Principe des zéros isolés
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Développement : Projection sur un convexe fermé
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Développement : Prolongement de la fonction Gamma d'Euler
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Développement : SO₃(R) et les quaternions
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Développement : Suite de polygones
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Développement : Théorème de Fejer
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Développement : Théorème de Dirichlet faible
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Développement : Théorème de Cauchy-Lipschitz local
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Développement : Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire
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Développement : Extrema liés
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Développement : Théorème de Wedderburn
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Développement : Théorème de Weierstrass (par la convolution)
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Développement : Théorème de Riesz-Fischer (a.k.a. Lp est complet)
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Développement : Théorème des deux carrés de Fermat (par les entiers de Gauss)
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Développement : Théorème de Gauss-Lucas
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Leçons

Leçon : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025
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Leçon : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025
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Leçon : Groupes finis. Exemples et applications.2025
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Leçon : Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025
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Leçon : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
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Leçon : Représentations et caractères d’un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.2021
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Leçon : Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025
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Leçon : Anneaux principaux. Exemples et applications.2025
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Leçon : Corps finis. Applications.2025
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Leçon : Extensions de corps. Exemples et applications2025
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Leçon : Anneaux Z/nZ. Applications.2025
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Leçon : Nombres premiers. Applications.2025
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Leçon : Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025
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Leçon : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022
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Leçon : Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
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Leçon : Déterminant. Exemples et applications.2025
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Leçon : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2025
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Leçon : Exponentielle de matrices. Applications.2025
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Leçon : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025
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Leçon : Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025
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Leçon : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
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Leçon : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
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Leçon : Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025
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Leçon : Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025
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Leçon : Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025
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Leçon : Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2025
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Leçon : Convexité dans Rn. Applications en algèbre et en géométrie.2025
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Leçon : Applications des nombres complexes à la géométrie.2019
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Leçon : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025
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Leçon : Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de parties denses et applications.2019
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Leçon : Utilisation de la notion de compacité.2025
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Leçon : Connexité. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces complets. Exemples et applications.2025
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Leçon : Prolongement de fonctions. Exemples et applications.2022
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Leçon : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025
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Leçon : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025
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Leçon : Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025
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Leçon : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025
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Leçon : Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
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Leçon : Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'études d'équations différentielles linéaires et d'équations aux dérivées partielles linéaires.2022
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Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025
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Leçon : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025
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Leçon : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025
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Leçon : Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d’éléments propres, exemples.2021
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Leçon : Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
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Leçon : Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025
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Leçon : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
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Leçon : Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024
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Leçon : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025
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Leçon : Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2025
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Leçon : Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025
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Leçon : Séries de Fourier. Exemples et applications.2025
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Leçon : Transformation de Fourier. Applications.2025
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Leçon : Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025
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