Table de caractères de S4 et les isométries du tétraèdre

On calcule la table de $\mathfrak{S}_4$ en trouvant une représentation de dimension $3$ qu'on interprète comme l'action de $\mathfrak{S}_4$ sur les sommets d'un tétraèdre.
Qualité Numéro Titre
5 109 Représentations de groupes finis de petit cardinal.2016
5 107 Représentations et caractères d’un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.2021
5 105 Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025
5 161 Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025
4 158 Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
4 101 Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
4 104 Groupes finis. Exemples et applications.2025
2 191 Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025
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Références :
Utilisateur : Maurer
Références :
Algèbre discrète de la transformée de Fourier - Peyré
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/
Références :
La complétion de la dernière ligne peut se faire par orthogonalité des colonnes ou des lignes. Il faut commenter la fin du développement par la liste exhaustive des sous-groupes distingués de $S_4$, intersections des noyaux des caractères irréductibles : $\{\text{Id}\},~\{\text{Id};(1~2)(3~4);(1~3)(2~4);(1~4)(2~3)\}$ et $S_4$
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Utilisateur : Tom
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Utilisateur : Sylvain
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Utilisateur : Victor
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