Agreg-maths Rusty

Développement : Co-trigonalisation d'une famille finie d'endomorphismes

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Références :

Développement : SO₃(R) et les quaternions

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Développement : Décomposition de Dunford (version non algorithmique)

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Développement : Théorème de Dirichlet faible

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Développement : Générateurs de O(E)

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https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/ Faire un dessin au fur et à mesure pour rendre la preuve agréable à écouter.

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Développement : Le groupe SO3(R) est simple

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Développement : Trigonalisation simultanée

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Développement : Simplicité du groupe alterné An

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Développement : Dual de Mn(K) et application aux hyperplans

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Développement : Théorème de Sylow (version opération de groupes)

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Développement : Réduction des endomorphismes normaux

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Développement : Algorithme de Berlekamp

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Développement : Théorème des deux carrés de Fermat (par les entiers de Gauss)

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Développement : Irréductibilité des polyômes cyclotomiques sur Q

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Développement : Théorème de Sophie-Germain

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Développement : Loi de réciprocité quadratique (via les formes quadratiques)

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Développement : Théorème de Burnside

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Développement : GLn(C) est dense, ouvert et connexe

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Développement : Polynômes irréductibles sur Fq

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Développement : Table de caractères de S4 et les isométries du tétraèdre

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Développement : Groupe des isométries du cube et ses sous-groupes de Sylow

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Développement : Sous-groupes distingués et tables de caractères

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Théorie des Groupes - Félix Ulmer

Développement : Entiers algébriques et caractères irréductibles

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Développement : Inégalité de Hoeffding

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Développement : Lemme de Borel-Cantelli & Application aux nombres premiers

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Développement : Théorème de Riesz-Fischer (a.k.a. Lp est complet)

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Développement : Projection sur un convexe fermé

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Développement : Densité des polynômes orthogonaux (base hilbertienne)

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Développement : Processus de Galton-Watson (ou processus de branchement)

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Développement : Espace de Bergman du disque unité

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Développement : Expression des zeta(2k)

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Développement : Prolongement de la fonction Gamma d'Euler

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Développement : Théorème de Fejer

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Développement : Transformée de Fourier de la gaussienne complexe

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https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine référence: Semiclassical analysis, Zworski

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Développement : Équation de la chaleur sur le cercle

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Développement : Théorème du point fixe de Brouwer

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Développement : Algorithme du gradient à pas optimal

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Développement : Un théorème de Cartan et Von Neumann

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https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine Bien maîtriser la notion de sous variété de R^n, voir l'appendice du Bernis pour des infos complémentaires!

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Développement : Théorème d'Hadamard Levy

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Développement : Lemme de Morse

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Développement : Extrema liés

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https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine Preuve par l'espace tangent. Attention, le jury annonce dans plusieurs de ses rapports qu'ils préfèrent voir cette preuve, qui est plus visuelle que celle où on calcule des matrices sans visualiser.

Références :

Développement : Théorème de Weierstrass (par la convolution)

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Développement : Solutions développables en série entière de l'équation de Bessel

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Références :

Développement : Equation de Hill-Mathieu

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Références :

Développement : Théorème de Lévy et TCL

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Références :

Développement : Théorème d'Abel angulaire

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Références :

Développement : Théorèmes d'Abel angulaire et taubérien faible

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Références :

Développement : Méthode archimédienne pour approcher Pi

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Références :

Développement : Système de Lotka Volterra

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Références :

Utilisateur : Titi le mathématicien

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