Théorème de Sophie-Germain
Soit $p$ un nombre premier impair tel que $q = 2p+1$ soit premier. Alors il n'existe pas de triplet $(x,y,z) \in \mathbb{Z}^3$ tel que $x^p + y^p + z^p = 0$ et $xyz \ot=0 [p]$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 126 | Exemples d’équations en arithmétique.2023 |
| 5 | 121 | Nombres premiers. Applications.2025 |
| 3 | 120 | Anneaux Z/nZ. Applications.2025 |
| 1 | 142 | PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.2025 |
Utilisateur : ma_tilde
Version manuscrite, désolée pour l'écriture .
Développement super intéressant mais je le trouve peu intuitif et très long. Si c'était à refaire, je pense que je verrais pour le changer.
Pour gagner du temps, j'ai décidé d'admettre 1 et 2.
Il se peut qu'il reste des coquilles, n'hésitez pas à me contacter au besoin.
Références :
Utilisateur : Bertin Thomas
Je suis tombé dessus à l'oral, c'est une mine de questions pour les examinateurs. Le dev étant un peu calculatoire le jury est revenu sur les 3/4 des calculs qui sont faciles à justifier pour peu qu'on ait bossé le dev en amont.
Plutôt facile et se recase pas trop mal, je recommande !
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Références :
Utilisateur : Jouaucon
Développement consistant d'un développement dans lequel on montre 6 petits résultats élémentaires.
Selon moi, se recase dans les leçons: 120, 121, 122, 123, 126, 142 et 190.
Développement n°17 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Titi le mathématicien
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/
Références :
Utilisateur : abarrier
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Alexis
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : nitro
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Utilisateur : Victor
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas