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Utilisateur : RMaurice

Développements

Développement : Méthode archimédienne pour approcher Pi
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Développement : Processus de Galton-Watson (ou processus de branchement)
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Développement : A5 est l'unique groupe simple d'ordre 60
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Développement : Dénombrement des colorations du cube
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Développement : Irréductibilité des polynômes cyclotomiques et application aux extensions finies de Q
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Développement : Théorème de Kronecker
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Développement : Automorphismes de Sn
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Développement : Décomposition polaire
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Développement : Théorème de Burnside
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Développement : Théorème des deux carrés de Fermat (par les entiers de Gauss)
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L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Développement : Le dénombrement des polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini
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Développement : Endomorphismes semi-simples
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Développement : L'exponentielle induit un homéomorphisme entre Sn(R) et Sn(R)++
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Développement : Reduction des endomorphismes nilpotents
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Développement : Enveloppe convexe de On(R)
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Développement : Simplicité du groupe alterné An
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Développement : Théorème chinois et applications
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Développement : Algorithme de Berlekamp
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Développement : Méthode QR
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Développement : Théorème de Sophie-Germain
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Développement : Théorème de Weierstrass (par la convolution)
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Développement : Théorème de Riesz-Fischer (a.k.a. Lp est complet)
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Développement : Optimisation dans un Hilbert
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Développement : Connexité valeurs d'adhérence suite dans un compact
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Développement : Prolongement analytique le long d'une courbe
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Développement : Projection sur un convexe fermé
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Développement : Prolongement de la fonction Gamma d'Euler
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Développement : Théorème de Fourier-Plancherel (via les espaces de Schwarz)
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Développement : Calcul des intégrales de Fresnel
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Développement : Théorème de Liapounov
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Développement : Système de Lotka Volterra
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Développement : Expression des zeta(2k)
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Développement : Intégrale de Dirichlet
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Développement : Fonctions caractéristiques de la loi normale et de Cauchy
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Développement : Théorème des lacunes d'Hadamard
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Développement : Inégalité de Hoeffding
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Références :
Développement : Théorème de Lévy et TCL
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Développement : Théorème d'inversion locale
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Références :
Développement : Une somme de série par les séries entières
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Références :
Développement : Probabilité que deux nombres soient premiers entre eux
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Références :
Développement : Suite de polygones
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Références :
Développement : Point de Fermat d'un triangle
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Développement : Équation de Sylvester : AX + BX = C
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Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte

Leçons

Leçon : Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
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Voici mes plans de leçons que j'ai réalisé en format complet. Si cela peut aider des gens, avec plaisir ! Tout mes plans de leçons sont inspirés majoritairement de Jouaucon, Marvin et abarrier ( Merci à eux ! ). Les références sont à la fin. Attention aux éventuels coquilles.
Références :
Leçon : Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025
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Leçon : Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025
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Leçon : Groupe des permutations d’un ensemble fini. Applications.2025
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Leçon : Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
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Leçon : Anneaux Z/nZ. Applications.2025
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Leçon : Anneaux principaux. Exemples et applications.2025
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Leçon : Extensions de corps. Exemples et applications2025
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Leçon : Exemples d’équations en arithmétique.2023
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Leçon : Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples de décompositions de matrices. Applications. 2024
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Leçon : Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
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Leçon : Exponentielle de matrices. Applications.2025
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Leçon : Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
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Leçon : Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025
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Leçon : Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025
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Leçon : Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025
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Leçon : Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025
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Leçon : Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025
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Leçon : Connexité. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces complets. Exemples et applications.2025
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Leçon : Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025
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Leçon : Approximation d’une fonction par des fonctions régulières. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Espaces de Hilbert. Exemples d’applications.2025
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Leçon : Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2025
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Leçon : Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
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Leçon : Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025
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Leçon : Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025
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Leçon : Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
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Leçon : Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025
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Leçon : Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
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Leçon : Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
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Leçon : Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025
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Leçon : Transformation de Fourier. Applications.2025
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Leçon : Utilisation de la notion de convexité en analyse.2025
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Leçon : Loi d’une variable aléatoire: caractérisations, exemples, applications.2025
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Leçon : Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025
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Leçon : Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2025
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Leçon : Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024
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Leçon : Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.2023
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