Probabilité que deux nombres soient premiers entre eux

Soit $n \in \mathbb{N}^*$ un entier. On note $r_n$ la probabilité que deux entiers pris au hasard dans $\{ 1 ,\ldots , n \}$ soient premiers entre eux. Alors\r\r$$ r_n = \frac{1}{n^2} \sum_{d=1}^n \mu(d) E( n/d)^2 \to 6/\pi^2$$\r\roù $\mu$ est la fonction de Möbius.