Théorème de Lévy et TCL

Mes documents sont longs, déjà parce que je parle vite (donc il faut beaucoup de contenus), que j'écris gros, et que j'aime bien comprendre dans les détails, mais aussi et surtout parce qu'il y a beaucoup de remarques/infos à la fin, pour essayer d'être capable de répondre au max de questions liées au dev ! Evidemment, il est fort possible qu'il y ait des coquilles de ci de là, n'hésitez pas à me les signaler ! (Bon courage !)

Garet Kurtzman pour le théorème de Lévy et Chabanol pour le TCL. Je fais un peu l'anguille à la fin de la preuve pour éviter de parler de log complexe. Mon avis sur les recasages: Loi d'une variable aléatoire, convergence d'une suite de variables aléatoires, et ça me semble très acceptable dans transformation de Fourier. Les remarques que j'ai mises à la fin du document sont purement personnelles ; elles font souvent référence aux difficultés que j'ai pu avoir au moment de préparer mes développements, peut-être certains pourront les trouver utiles... S'il y a une erreur dans le document ou quelque chose de douteux, vous pouvez me contacter par mail avec plaisir.

A la fin de mes devs je mets toujours une petite note sur les résultats annexes à savoir, c'est très subjectif et non exhaustif, il y a évidemment pleins d'autres choses à savoir sur chaque dev que ce que je mets. Pour me contacter si besoin : axel.carpentier2001@gmail.com

Je fais un petit lemme + Paul Levy + TCL. Attention à bien mettre les items préliminaires dans le plan ! Je le prends pour 261 et 262.

Mon document est très long mais c'est parce que je donne beaucoup de détails, des conseils et je démontre des résultats utilisés dans la démonstration à la fin. Dans cette version, je ne parachute pas la fonction qui permet de montrer qu'il suffit de tester la convergence sur les fonctions continues qui tendent vers 0 à l'infini, mais j'essaie de motiver sa construction pour que vous arriviez mieux à retenir le développement. On démontre aussi le TCL en utilisant le logarithme complexe. Je ne suis pas vraiment d'accord avec les recasages, pour moi il y en a plus. J'ai mis mes recasages au début du document. Pour la référence, le titre du Queffelec/Zuily que j'ai utilisé est \"agrégation de mathématiques, éléments d'analyse\".

Si ma version peut aider des gens, avec plaisir ! Référence sur le document. Attention aux éventuels coquilles.

https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/

Il y a un argument super douteux dans le ZQ, qui fait appel a une forme sophistiquée de Stone Weierstrass. Je l'ai remplacé par un argument classe de Schwartz, bien plus simple à justifier.