Utilisateur : Burel
Développements
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Attention développement technique
Autre réf possible : Hardy, Wright - An introduction to the theory of numbers
Références :
Arithmetics - Hindry
A classical introduction to modern number theory - Ireland
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Exercices d'algèbre - Ortiz
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Algèbre corporelle - Antoine Chambert-Loir
Références :
Algèbre - Lang
Cours d'algèbre - Perrin
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Autre réf : Artin - Algèbre
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Algèbre : le grand combat: Cours et exercices - Grégory Berhuy
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Oraux X-ENS Algèbre 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Réf principale (sans preuve toutefois) : Tattersall - Elementary number theory
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Cours d'algèbre - Perrin
Références :
Références :
Corps commutatifs et théorie de Galois - Tauvel
Développement : Polynôme caractéristique d'un élément algébrique, famille Q-libre, extension multiquadratique
Références :
Théorie algébrique des nombres - Pierre Samuel
Autre réf : Saux Picart - Cours de calcul formel.
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 3 - Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
Un max de maths - Zavidovique
Références :
Algèbre - Gourdon
Développement : Homéomorphisme $\mathrm{exp} : \mathcal{S}_n(\mathbb{R}) \to \mathcal{S}_n^{+*}(\mathbb{R})$ et décomposition polaire
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Quatre petites propriétés en lien avec la dualité sur $\mathcal{M}_n(K)$ (dont caractérisation de la trace et tout hyperplan coupe $\mathrm{GL}_n(K)$).
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
Géométrie analytique classique - Eiden
Références :
Elements d'analyse fonctionnelle - Hirsch
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Références :
Topologie - Queffelec
Analyse complexe pour la Licence 3 - Tauvel
Références :
Topologie et analyse, 3ème année - Skandalis
Analyse fonctionelle - Brézis
Pour le cas fini, utilisation de la caractérisation des espaces de Banach par les séries absolument convergentes.
Références :
Analyse. Théorie de l'intégration - Briane, Pagès
Analyse fonctionelle - Brézis
Références :
Mathématiques pour l'agrégation : Analyse et Probabilités - Jean-François Dantzer
Analyse réelle et complexe - Rudin
Réf : Remmert - Classical topics in complex function theory
Références :
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Développement : Critères de convexité d'une fonction différentiable, application à la recherche d'extremums
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Références :
Oraux X-ENS Analyse 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman
Références :
Probabilités pour les non-probabilistes - Walter Appel
J'en déduis de plus immédiatement la densité des fonctions continues nulle part dérivables.
Références :
Analyse - Gourdon
Références :
Oraux X-ENS Analyse 4 - Francinou, Gianella, Nicolas
J'ajoute comme application (plus générale que celle de Gourdon) $\sum_{n=1}^\infty \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{i}n\theta}}{n} = -\log(1-\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta})$ pour $0<\theta<2\pi$.
Références :
Analyse - Gourdon
Version contour rectangulaire (et pas \"trou de serrure\").
Références :
Complex analysis - Stein, Shakarchi
Analyse Complexe - Amar, Mathéron
Références :
Oraux X-ENS Analyse 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré