Calcul des intégrales de Fresnel
Les intégrales de Fresnel: $\int ^{+\infty}_0 sin(t^2) dt$ et $\int ^{+\infty}_0 cos(t^2) dt$ convergent et valent $\frac{1}{2} \sqrt{\frac{\pi}{2}}$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 245 | Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025 |
| 5 | 236 | Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025 |
| 4 | 235 | Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025 |
| 4 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 241 | Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025 |
| 3 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025 |
| 3 | 239 | Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 201 | Espaces de fonctions. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 267 | Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.2023 |
Utilisateur : JULIEN L
Références :
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Références :
Utilisateur : Jouaucon
Développement faisant intervenir deux manières de calculer ces intégrales: par les séries de Fourier ou par intégration complexe, à choisir en fonction de la leçon présenté.
Résultats bonus:
1. Si f est continue et C^1 par morceaux, alors la série de Fourier de f converge normalement vers f.
2. Théorème d'Abel
Développement n°8 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Références :
131 Développements pour l’oral - D. Lesesvre, P. Montagnon, P. Le Barbenchon, T. Pierron