Équation de Sylvester : AX + BX = C
Soient $A, B \in M_n(\mathbb{R})$ telles que $Sp_\mathbb{C}(A) \bigcup Sp_\mathbb{C}(B)= \{ \lambda : Re(\lambda) < 0 \}$. Alors pour tout $C \in M_n(\mathbb{R})$ l'équation $AX + BX = C$ admet une unique solution dans $M_n(\mathbb{R})$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 221 | Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 155 | Exponentielle de matrices. Applications.2025 |
| 4 | 156 | Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025 |
| 3 | 162 | Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025 |
Utilisateur : Carpentier Axel
A la fin de mes devs je mets toujours une petite note sur les résultats annexes à savoir, c'est très subjectif et non exhaustif, il y a évidemment pleins d'autres choses à savoir sur chaque dev que ce que je mets.
Pour me contacter si besoin : axel.carpentier2001@gmail.com
Références :
Analyse - Gourdon
Utilisateur : Hugo
La partie sur la vectorisation du Isenmann-Pecatte peut ouvrir la porte à des questions compliquées (en lien avec le produit de Kronecker). J'ai choisi de la rédiger autrement en la passant sous silence, mais c'est à vous de voir si vous vous sentez à l'aise.
Les références sont indiquées à la fin du plan. N'hésitez pas à me contacter pour me signaler toute erreur ou imprécision.
Références :
Utilisateur : Louis D
Un développement plutôt simple niveau difficulté je trouve.
Attention aux coquilles.
Références :
Analyse - Gourdon
Utilisateur : RMaurice
Si ma version peut aider des gens, avec plaisir !
Référence sur le document.
Attention aux éventuels coquilles.
Références :
L'oral à l'agrégation de mathématiques - Une sélection de développements - Isenmann, Pecatte
Utilisateur : Victor
Références :
Analyse - Gourdon