Co-trigonalisation d'une famille finie d'endomorphismes

Soient $E$ un $k$-espace vectoriel de dimension finie et $u_1,\cdots,u_m\in \mathcal{L}(E)$ une famille d'endomorphismes trigonalisables. On suppose de plus que les $u_i$ commutent entre eux deux à deux. Alors il existe une base de $E$ dans laquelle les matrices des $u_i$ sont toutes triangulaires supérieures (i.e les $u_i$ sont co-trigonalisables).
Qualité Numéro Titre
5 151 Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025
5 156 Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.2025
4 159 Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
Rajouter une version
A la fin de mes devs je mets toujours une petite note sur les résultats annexes à savoir, c'est très subjectif et non exhaustif, il y a évidemment pleins d'autres choses à savoir sur chaque dev que ce que je mets. Pour me contacter si besoin : axel.carpentier2001@gmail.com
Références :
Algèbre - Gourdon
Utilisateur : tchen
Cotrigonalisation par la dualité. J'ai ajouté une petite application venant du sujet MG 2024. Je le mets seulement dans 159 mais ça se recase.
Références :
Algèbre - Gourdon
https://sites.google.com/view/evariste-d-aubergine/
Références :
Utilisateur : Owen
Références :
Algèbre - Gourdon