Théorème de Chevalley-Warning
Ce théorème porte sur le nombre de racines communes d'un nombre fini de polynômes sur $\mathbb{F}_q^n$.\r\rÀ la limite on peut voir ce problème comme une équation diophantienne si on se restreint au cas de $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$. En effet résoudre $P(x) = 0 [p]$ revient à résoudre l'équation diophantienne $ P(x) = pk$ avec les variables $x$ et $k$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 142 | Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.2017 |
| 4 | 123 | Corps finis. Applications.2025 |
| 3 | 121 | Nombres premiers. Applications.2025 |
| 2 | 126 | Exemples d’équations en arithmétique.2023 |
Utilisateur : auntyyye
Recasages : 120,123,144,121,126,190
Je suis tombée dessus à l'oral, le jury a bien aimé. La démo entière n'est pas faisable en 15mn, mais il faut être prêt.e à savoir très rapidement expliquer \"avec les mains\" la généralisation du théorème à n quelconque (par récurrence), j'ai un peu regretté de ne pas m'y être plus préparée parce qu'au final il me restait un peu de temps à la fin du dev.
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Vous trouverez toutes mes ressources pour l'agrégation à cette adresse : https://www.notion.so/delbep/Agr-gation-c834c3492ca94b68b157e683e615536b?pvs=4
Références :
Un max de maths - Zavidovique
Utilisateur : Gabriel
Références :
Cours d'arithmétique - Serre
Un max de maths - Zavidovique
Utilisateur : Marie
Références :
Un max de maths - Zavidovique
Utilisateur : Tom
je suis certain de l'avoir vu autre part : FGN ou Szpirglas
Références :
Un max de maths - Zavidovique