Etude de O(p,q)
Le groupe orthogonal de la forme quadratique sur $\mathbb{R}^n$ représentée dans la base canonique par la matrice $I_{p,q}=\begin{pmatrix}\rI_p & 0 \\ \r0 & -I_q\r\end{pmatrix}$, où $p+q=n$ est noté $O(p,q)$. On a un homéomorphisme $O(p,q) \simeq O_p(\mathbb{R}) \times O_q(\mathbb{R}) \times \mathbb{R}^{pq}$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 171 | Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 4 | 155 | Exponentielle de matrices. Applications.2025 |
| 4 | 157 | Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025 |
| 3 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 3 | 208 | Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples.2025 |
| 3 | 152 | Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.2025 |
| 3 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
| 3 | 170 | Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025 |
Utilisateur : JULIEN L
Références :
Utilisateur : Jouaucon
Développement faisant intervenir le théorème de décomposition polaire, le fait que exp: S_n(R) dans S_n^++(R) est un homéomorphisme et les isométries d'une forme quadratique particulière.
Développement n°27 sur 28.
Pour une version de rekasator qui marche aller sur: https://docs.google.com/document/d/1vnBvwVGapXvQC4cU5CHUJWo04E4eezzDSjSIDRekaPE
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Augustin LOIRAT
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Utilisateur : Anonyme291
Références :
Histoires hédonistes de groupes et géométries, Tome 1 - Caldero, Germoni
Utilisateur : Gabriel
Références :