Prolongement des caractères

Soit $G$ un groupe fini et $H$ un sous-groupe de $G$ tel que \r\r$$ \forall g \in G \setminus H , gHg^{-1} \bigcap H= \{1 \} $$\r\rOn définit $N = (G \setminus \bigcup_{g \in G} gHg^{-1} ) \bigcup \{1 \}$. Alors tout caractère de $H$ se prolonge en un caractère de $G$. S'il est irréductible sur $H$, son prolongement peut être choisi irréductible.