Transformée de Laplace et intégrale de Dirichlet
On etudie quelques propriété de la transformee de Laplace, on applique ça au calcul de l'intégrale de Dirichlet :\r\r$$\r\int_0^{+\infty} \frac{\sin(x)}{x} \textrm{d} x = \frac{\pi}{2}\r$$\r\rPommellet page 198
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 235 | Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025 |
| 5 | 239 | Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 236 | Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025 |
Utilisateur : Marstelle
*Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles/erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications.
*La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire.
*Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024.
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Utilisateur : EWna
Recasages: 235, 236, 239
Faraut p99 (ma version préférée)
Bernis p259 (je n'aime pas l'approche de la preuve de la continuité en 0)
FGN p214
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Calcul Intégral - Faraut
Oraux X-ENS Algèbre 3 - Francinou, Gianella, Nicolas