Utilisateur : Marstelle
Développements
*Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles, erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications.
*La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire.
*Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024.
Références :
Analyse - Gourdon
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Ce développement est technique, et long. Il faut le maitriser à la perfection et être assez rapide pour le présenter.
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Références :
Analyse - Gourdon
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Dans cette version je regarde au voisinage de zéro et suppose D0f=id
Références :
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ATTENTION ! Il y a beaucoup d'erreurs sur les versions de ce développement disponibles sur agreg maths, dues principalement à des tentatives d'adaptation du lemme d'Hadamard.
Références :
Analyse complexe et applications - Martine Queffélec, Hervé Queffélec
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Références :
Cours d'analyse fonctionnelle - Daniel Li
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Références :
Complex analysis - Stein, Shakarchi
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Références :
Analyse réelle et complexe - Rudin
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Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
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Ma version du théorème de Reisz est différente de celle habituelle, et sans référence mais très jolie.
Références :
Analyse - Gourdon
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Recasages : 203 - 223 - (226 en adaptant)
Références :
Analyse - Gourdon
Développement : Polynômes de meilleure approximation uniforme
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Références :
Topologie et analyse fonctionnelle - Gonnord
Analyse numérique et équation différentielle - Demailly
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Références :
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Références :
Un max de maths - Zavidovique
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Ce développement est à tiroirs et je démontre le lien entre fonction caractéristique et moments ou donne une application du TCL selon la leçon.
Recasages : 218 - 261 - 262 - 266
Références :
Probabilités 2 - Ouvrard
Développement : Convergence en loi de variables aléatoires discrètes
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Je ne fais pas l'application mais démontre à la place un autre critère sur les fonctions génératrices. Le développement est adapté pour une définition de la convergence en loi avec les espérances et les fonctions continues bornées.
Références :
Probabilités pour les non-probabilistes - Walter Appel
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Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
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Recasages :
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
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Cette version est complètement revisitée (merci à \"tchen\" pour son aide considérable). Il n'y a donc pas de référence et les erreurs sont possibles.
Références :
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Références :
Analyse - Gourdon
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Références :
Cours d'algèbre - Perrin
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Ma version ne parle pas de la fonction de Möbius. Je fais un exemple d'utilisation du résultat.
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
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Recasages : 125 - 127 - 144 - 148
Références :
Cours d'algèbre - Perrin
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Recasages : 101 - 103 - 104 - 105 - 121
Références :
Algèbre L3 - Szpirglas
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Références :
Oraux X-ENS Algèbre 2 - Francinou, Gianella, Nicolas
Développement : Homéomorphisme $\mathrm{exp} : \mathcal{S}_n(\mathbb{R}) \to \mathcal{S}_n^{+*}(\mathbb{R})$ et décomposition polaire
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Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométries - P. Caldero, J. Germoni
Développement : Par cinq points passe une conique
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