Billard convexe
Soit $K$ un compact de $\mathbb{R}^2$ dont le bord $\delta K$ est une sous-variété $C^1$ de dimension $1$ de $\mathbb{R}^2$. Alors il existe une trajectoire fermée à trois rebonds vérifiant les lois de l'optique.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 217 | Sous-variétés de $R^n$. Exemples.2016 |
| 5 | 219 | Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 215 | Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2026 |
| 1 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2026 |
Versions
Rajouter une version
Utilisateur : Baptiste Breton
- Une ellipse est une sous-variété compacte de dimension $1$ de $\mathbb{R}^2$ ;
- Optimisation de la fonction "périmètre des triangles inscrits dans l'ellipse" ;
- Utilisation des extrema liés pour obtenir la trajectoire du rebond.
Leçons concernées : 206, 214, 215, 219
Références :
Petit guide de calcul différentiel - Rouvière
Utilisateur : EWna
Recasages: 215, 219
Pages 413
Commentaires en fin de document.
Mon site: https://esuong-maths.fr
Références :
Petit guide de calcul différentiel [Doublon] - François Rouvière
Utilisateur : Mathieu Dutour
Références :
Utilisateur : Sylvain
Références :