912 - Fonctions récursives primitives et non primitives. Exemples.2021

Rapport du jury 2019

Il s’agit de présenter un modèle de calcul : les fonctions récursives. S’il est bien sûr important de faire le lien avec d’autres modèles de calcul, par exemple les machines de Turing, la leçon doit traiter des spécificités de l’approche. Le candidat doit motiver l’intérêt de ces classes de fonctions sur les entiers et pourra aborder la hiérarchie des fonctions récursives primitives. Enfin, la variété des exemples proposés sera appréciée.

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Développements

5 Les fonctions récursives sont lambda-définissables
5 Fonctions récursives, fonctions lamba-calculables
5 La fonction d'Ackermann n'est pas récursive primitive
5 Théorèmes de point fixe de Kleene et application
5 Fonctions calculables en temps récursif primitif, énumérations des fonctions récursives primitives
5 Les fonctions récursives sont les fonctions calculables par machine de Türing
5 Caractérisation des ensembles Récursivement Énumérables

Plans

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Utilisateur : sieghttct
Références :
Langages formels, Calculabilité et Complexité
Mathématiques de l'informatique
Logique mathématique Tome 2
Logique et fondements de l'informatique
Références :
Logique mathématique Tome 2

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