913 - Machines de Turing. Applications.2021

Rapport du jury 2019

Il s’agit de présenter un modèle de calcul. Le candidat doit expliquer l’intérêt de disposer d’un modèle formel de calcul et discuter le choix des machines de Turing. La leçon ne peut se réduire à la leçon 914 ou à la leçon 915, même si, bien sûr, la complexité et l’indécidabilité sont des exemples d’applications. Plusieurs développements peuvent être communs avec une des leçons 914, 915, mais il est apprécié qu’un développement spécifique soit proposé.

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Développements

5 Caractérisation des ensembles Récursivement Énumérables
5 Théorème de Cook
5 Théorème de Savitch
5 Théorèmes de point fixe de Kleene et application
5 Implémentation de la beta-réduction dans une machine de Turing
5 Fonctions récursives et Turing calculabilité
4 Théorème de Rice
4 Les fonctions récursives sont les fonctions calculables par machine de Türing

Plans

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Utilisateur : sieghttct
Références :
Introduction to the theory of computation
Langages formels, Calculabilité et Complexité
Computational complexity
(Probablement) Oral blanc
Références :
Références :
Introduction to the theory of computation
Introduction to automata theory, languages and computation
Mathématiques de l'informatique
Introduction à la calculabilité
Références :
Introduction to the theory of computation
Computational Complexity: A Modern Approach
Le Langage des machines

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