27 - Décidabilité et indécidabilité. Exemples.2022

Rapport du jury 2019

Le programme de l’option offre de très nombreuses possibilités d’exemples. Si les exemples classiques de problèmes sur les machines de Turing figurent naturellement dans la leçon, le jury apprécie des exemples issus d’autres parties du programme : théorie des langages, logique,... $\\$ Le jury porte une attention particulière à une formalisation propre des réductions, qui sont parfois très approximatives.

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Développements

5 Théorème de Rice
5 Indécidabilité de la confluence et de la terminaison
5 Théorie des ordres denses
5 Décidabilité de l'arithmétique de Presburger
5 Caractérisation des ensembles Récursivement Énumérables
5 Indécibilité de l'universalité d'un automate à pile
4 Théorèmes de point fixe de Kleene et application

Plans

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Utilisateur : sieghttct
Références :
Introduction to the theory of computation
Langages formels, Calculabilité et Complexité
Références :
Calculabilité et décidabilité
Introduction à l'informatique théorique: calculabilité & complexité
Mathématiques de l'informatique
Logique et fondements de l'informatique
Utilisateur : Timothée
Références :
Calculabilité et décidabilité
Langages formels, Calculabilité et Complexité
Introduction to the theory of computation
Introduction à l'informatique théorique: calculabilité & complexité
Références :
Calculabilité et décidabilité
Introduction to the theory of computation
Langages formels, Calculabilité et Complexité
Introduction à la calculabilité

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